🐸 Chứng Minh Số Chính Phương

b, Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng:A=1+a21+b21+c2 là một số chính phương Dạng 1: Chứng minh một số là số chính phương. A = (x + y) (x + 2y) (x + 3y) (x + 4y) + là số chính phương. Vậy A là số chính phương. Ví dụ 2: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. Giải: Gọi 4 số tự nhiên, liên tiếp đó là n, n + 1, n + 2, n Dƣơng Văn Sơn – Giáo viên trƣờng THPT Hà Huy Tập, Vinh – Nghệ An. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CÓ CHỨA BIỂU THỨC XYZ Bài toán: “Chứng minh bất đẳng thức (BĐT) có chứa biểu thức xyz trong đó zyx ,, là các số thực không âm, có vai trò bình đẳng và BĐT tương đương với ),,()( zyxPxyz n với * Nn Dạng 2: Chứng minh một số là số chính phương hoặc không là số chính phương. Ví dụ: Chứng minh số 189930 không phải số chính phương. Trả lời: Ta thấy số 189930 là số có tận cùng là 0 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 nên theo tính chất của số chính phương thì số Kiểm tra một tiết chương IV môn Đại số 9 - HK II. Lượt xem: 14883 Lượt tải: 13. Đề thi giao lưu học sinh giỏi lần V năm học 2015 - 2016 môn: Toán lớp 8. Lượt xem: 344 Lượt tải: 0. Giáo án ôn tập đầu năm Toán 9. Lượt xem: 1744 Lượt tải: 7 II- TÍNH CHẤT 1- Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, Dạng 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG. Bài 5: chứng minh rằng những số sau đây là số bao gồm phương: Kết quả: ; ; Bài 6: chứng tỏ rằng những số sau là số thiết yếu phương: a) b) a) ⇒ A là số thiết yếu phương. Xem thêm: Cài Đặt Glassfish Là Gì (2021), Glassfish Là Gì. b) là số chính phương (điều đề xuất Cho các số $x, y$ nguyên dương sao $x^2 + y^2 +2x(y-1) +2y$ là một số chính phương. Chứng minh rằng $x=y$. câu hỏi 5127099 - hoidap247.com Minh chứng : (n2 + 3n)2 A ko là số chính phương. Bài toán 10 Hãy tìm kiếm số tự nhiên và thoải mái n làm thế nào để cho A = n4 – 2n3 + 3n2 – 2n là số chính phương. Gợi ý : Nghĩ đến (n2 – n + 1)2. Bài toán 11 Chứng minh số 235 + 2312 + 232003 ko là số chính phương. 8y61L2Q. Mục lục bài viếtSố chính phươngSố chính phương là số gì?Định nghĩa số chính phươngTính chất số chính phươngMột số dạng bài tập về số chính phươngDạng 1 Chứng minh một số là số chính phươngDạng 2 Tìm giá trị của biến để biểu thức là số chính phươngDạng 3 tìm số chính phươngChuyên đề số chính phương số chính phương là số gì, định nghĩa số chính phương, tính chất số chính phương, một số dạng bài tập về số chính phương… Số chính phương là số gì?Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương lũy thừa bậc 2 của một số tự nhiên. Số chính phương hiển thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số nguyên nghĩa số chính phươngSố chính phương là số bằng bình phương đúng của một số chất số chính phương– Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.– Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.– Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 n ∈ N.– Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 n ∈ N.– Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.+ Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.+ Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.– Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.+ Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9+ Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25+ Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho số dạng bài tập về số chính phươngDạng 1 Chứng minh một số là số chính phươngVí dụ 1 Chứng minh rằng mọi số nguyên x, y thìA = x + yx + 2yx + 3yx + 4y + là số chính Ta có A = x + yx + 2yx + 3yx + 4y + y4= x2 + 5xy + 4y2x2 + 5xy + 6y2 + y4Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t t Z thìA = t – y2t + y2 + y4 = t2 – y4 + y4 = t2 = x2 + 5xy + 5y22Vì x, y, z Z nên x2 Z, 5xy Z, 5y2 Z => x2 + 5xy + 5y2 ZVậy A là số chính dụ 2 Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính Gọi 4 số tự nhiên, liên tiếp đó là n, n + 1, n + 2, n + 3 n ∈ Z. Ta cónn + 1n + 2n + 3 + 1 = n . n + 3n + 1n + 2 + 1= n2 + 3nn2 + 3n + 2 + 1 *Đặt n2 + 3n = t t N thì * = tt + 2 + 1 = t2 + 2t + 1 = t + 12= n2 + 3n + 12Vì n N nên n2 + 3n + 1 N. Vậy nn + 1n + 2+ 3 + 1 là số chính 2 Tìm giá trị của biến để biểu thức là số chính phươngVí dụ Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phươngn2 + 2n + 12GiảiVì n2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 12 = k2 k N=> n2 + 2n + 1 + 11 = k2 k2 – n+12 = 11 k + n + 1.k – n – 1 = 11Nhận xét thấy k + n + 1 > k – n – 1 và chúng là các số nguyên dương, nên ta có thể viếtDạng 3 tìm số chính phươngVí dụ Tìm một số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng số gồm 2 chữ số đầu lớn hơn số gồm 2 chữ số sau một đơn ta có và => => hoặc Mà Vì nên => => Ví dụ 2 Tập hợp các chữ số tận cùng có thể có của một số chính phương là {} Nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần,cách nhau bởi dấu “;”GiảiTa có 1 số chính phương = đó chữ số tận cùng của số chính phương đó = chữ số tận cùng của a nhân với chính a có thể có tận cùng ={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} => a2 có thể có tận cùng bằng 1;0;4;9;5; tập hợp các chữ số tận cùng của 1 số chính phương có thể là {0;1;4;9;5;6}. Sotayhoctap chúc các bạn học tốt! Thể hiện rõ nhất trên lĩnh vực đầu tư công, quản lý đất đai, bất động sản, mua sắm trang thiết bị khu vực công, thủ tục hành chính đầu tư cho phát triển doanh nghiệp, cung ứng các dịch vụ trực tiếp liên quan đến người dân và doanh nghiệp... Tình trạng này đã làm chậm trễ và trì trệ hoạt động công vụ, bào mòn và làm suy giảm niềm tin của người dân và doanh nghiệp đối với cơ quan nhà nước. Và quan trọng hơn, nó cản trở động lực và nguồn lực phát triển, ảnh hưởng đến mọi mặt của đời sống xã hội. Tuy nhiên, cũng có đại biểu cho rằng có được hệ thống pháp luật rõ ràng, minh bạch, chặt chẽ thì cán bộ mới có sự tự tin để làm. Cán bộ không sợ sai, không sợ trách nhiệm, dám năng động, sáng tạo, chỉ khi có được sự bảo vệ dựa trên cơ sở vững chắc của các quy định pháp chứng sợ saiTâm lý sợ sai không dám làm, thu mình lại với quan niệm “không làm không sai” xuất hiện “ngày càng nhiều” kể từ sau đại dịch COVID-19. Có người ví von rằng, nếu như COVID-19 rút cạn sức lực của đội ngũ nhân viên y tế, thì các cuộc thanh tra, kiểm tra diễn ra sau đó được ví như những cơn gió, làm “lạnh sống lưng” nhiều người vừa bước ra từ cuộc chiến với đại dịch. Đây là bối cảnh “giọt nước tràn ly” khiến nỗi sợ lan rộng trong ngành y tế, dẫn tới hàng loạt hệ lụy, trong đó nghiêm trọng nhất là tình trạng thiếu thuốc, thiếu vật tư y tế cho các bệnh viện công lập. Tương tự, hàng nghìn héc-ta đất bị bỏ hoang hóa nhiều năm có nguyên nhân cả khách quan, chủ quan và từ chính các nhà đầu tư. Một số dự án gặp khó khăn trong giải phóng mặt bằng do chính sách thay đổi qua nhiều thời kỳ; Công tác giải quyết thủ tục hành chính liên quan tới các dự án có vốn ngoài ngân sách sử dụng đất còn chậm. Một số chủ đầu tư cố ý chây ì không làm thủ tục, chậm phối hợp giải phóng mặt bằng đưa đất vào sử việc chậm giải ngân vốn đầu tư công cũng không phải là chuyện mới. Gần hết quý 1 năm 2023 nhưng vẫn còn 33 bộ, ngành cơ quan Trung ương và 55 địa phương chưa phân bổ chi tiết kế hoạch đầu tư vốn ngân sách Trung ương; trong đó đáng chú ý là Bộ Y tế chưa thực hiện phân bổ tức là 0% kế hoạch đầu tư vốn ngân sách Trung ương năm 2023. Nguyên nhân của tình trạng chậm chạp này được cho là do giá vật liệu xây dựng tăng cao, tác động của dịch COVID-19 khiến thời gian thực hiện dự án kéo dài. Bên cạnh đó còn do năng lực của chủ đầu tư, nhà thầu và đặc biệt do tâm lý sợ sai, quan niệm “không làm để bảo toàn cá nhân” của không ít cán ra nguyên nhân để có giải pháp triệt tiêu tâm lý “sợ sai”, “sợ trách nhiệm”, bà Phạm Khánh Phong Lan - Chủ tịch Hội Dược học Thành phố Hồ Chí Minh cho rằng, ở đây chưa có sự đồng bộ của hệ thống pháp luật đối với một số vấn đề, dẫn đến tình trạng “đối với vấn đề này áp dụng luật này thì đúng, nhưng khi thanh tra, kiểm tra, kiểm toán, điều tra thì lại sai. Áp dụng vào thời điểm này thì đúng, nhưng sau đó kiểm tra thời điểm khác thì lại sai”.Bà Phạm Khánh Phong Lan cho biết “Bằng chứng là tôi đi giám sát thực tế đến một số tỉnh, thành, ý kiến cho rằng Lúc dịch bệnh “chống dịch như chống giặc” thì họ tích trữ thuốc theo Nghị quyết 30 của Quốc hội. Họ nghĩ có Nghị quyết của Quốc hội cứ thế làm. Nhưng khi thanh tra, kiểm toán vào thì kiểm toán theo pháp luật hiện hành. Chưa kể bây giờ còn đối mặt với lao tù, không ai dám làm, sợ”.Theo Đoàn Thế Hanh - Học viện Chính trị Quốc gia Hồ Chí Minh, việc chưa hoàn thiện các quy định pháp luật cũng chỉ là yếu tố khách quan. Nguyên nhân chủ quan đó là yếu tố con người mới là chính. Bởi thực tế đã chứng minh, ở đâu người đứng đầu và cấp ủy quan tâm, cán bộ dám đột phá thì ở đó mức độ hoàn thành nhiệm vụ rất cao “Tôi cho rằng, sợ sai và không dám quyết ở hai dạng. Dạng thứ nhất là không nắm vững chủ trương, đường lối quan điểm của Đảng mới sợ sai. Nếu nắm vững rồi thì trên cơ sở quan điểm chủ trương, chính sách, thậm chí cả những để xuất lên để xin phép làm thí điểm thì không sợ sai. Thứ hai là kém về phẩm chất đạo đức, chưa đủ, chưa ngang tầm chứ. Nếu vì dân vì nước thì hy sinh vẫn cứ làm”.Thực tế, trong bối cảnh khó khăn, năm 2022 vẫn có 8 bộ, ngành cơ quan Trung ương và 30 địa phương hoàn thành 100% kế hoạch được giao. Đây là nguyên nhân và minh chứng thực tế về bản lĩnh của cán bộ.“Lửa thử vàng, gian nan thử sức”, chỉ trong lúc khó khăn nhất mới thấy được năng lực, ý chí của những người dám đổi mới. Ủy viên Thường trực Ủy ban Tài chính, Ngân sách của Quốc hội Trần Văn Lâm cho rằng Các khâu giải ngân đầu tư công liên quan đến nhiều lĩnh vực, nhiều cơ quan nhiều nội dung chính sách pháp luật. Trong đó có cả những nội dung chưa thực sự là rõ ràng, còn chồng chéo, làm cản trở, làm khó khăn cho quá trình thực hiện giải ngân đầu tư công. Chính những khó khăn này làm cho một bộ phận cán bộ nếu như không mạnh dạn, không dám nghĩ, dám làm, quyết đáp, không dám chịu trách nhiệm thì sẽ “chùn tay”.Mình làm việc công tâm, khách quan thì sao phải sợ?Thời gian qua, công cuộc đấu tranh phòng chống, tham nhũng, tiêu cực của Đảng, Nhà nước đạt được nhiều thành quả tích cực, được nhân dân đồng lòng, phấn khởi. Theo đó, việc xử lý những cán bộ nhúng chàm, tham nhũng, lạm dụng… theo quy định pháp luật là cần thiết và thường xuyên, đó là chức trách nhiệm vụ của cơ quan bảo vệ pháp luật. Cán bộ công chức phải nhìn vào những bài học đó mà rút kinh nghiệm, rèn luyện bản thân để cống hiến, làm việc tốt hơn chứ không phải để co lại, sợ sai. Mình làm việc công tâm, khách quan thì sao phải sợ?Tuy nhiên, bên cạnh việc siết chặt kỷ luật, kỷ cương, các cơ quan chức năng cũng cần tự tay “bốc thuốc” cho mình, nhanh chóng thay đổi, chỉnh sửa những bất cập trong không ít quy định thực thi công vụ. Một việc mà nhiều quy định quá, quy định này lại trái, chồng chéo với quy định kia cũng gây khó khăn cho cán bộ, công chức. Không làm thì trì trệ, làm thì không biết theo quy định nào là đúng...Theo Lê Quốc Lý – nguyên Phó Giám đốc Học viện Chính trị Quốc gia Hồ Chí Minh, đã đến lúc phải nhìn thẳng vào căn nguyên của vấn đề và cần thay đổi cách đánh giá cán bộ. Ông Lê Quốc Lý cho rằng, cần đánh giá cán bộ một cách định lượng với những tiêu chí rất cụ thể, khoa học chứ không thể đánh giá theo kiểu định tính, chung chung. Có thể gọi đó bộ KPI - chỉ số đánh giá thực hiện công việc. KPI sẽ giúp hiểu rõ một công ty, một đơn vị kinh doanh hay một cá nhân đang thực hiện công việc tốt đến đâu so với các mục tiêu chiến lược đã đề ra. “Trong một năm, một cán bộ ở vị trí của mình làm được những gì, kết quả thế nào phải hết sức cụ thể, chứ không chung chung, đại khái. Nếu một cán bộ ở vị trí lãnh đạo mà lúc nào cũng giữ mình tròn trĩnh, không hành động vì lợi ích chung sẽ dẫn đến nhiều hệ lụy. Mà hệ lụy lớn nhất là đánh mất niềm tin của nhân dân”, ông Lê Quốc Lý cho Phó Giám đốc Học viện Chính trị quốc gia Hồ Chí Minh cho biết, nếu như trước đây, kiểu cán bộ làm việc “tròn trĩnh” thường an toàn, có khi lại được cất nhắc, nhưng bây giờ cần phải thay đổi cách đánh giá. Người nào “tròn trĩnh” mà né tránh, đùn đẩy trách nhiệm thì không hoàn thành nhiệm đó, đánh giá cán bộ lãnh đạo cần phải định lượng trên các tiêu chí Giải ngân đầu tư công và tăng trưởng kinh tế thế nào, đời sống nhân dân có được cải thiện không, người dân có hài lòng không? Đảng và Nhà nước cần “đặt hàng” những nhiệm vụ rất cụ thể sát với thực tiễn cho cán bộ và xem họ có đạt KPI không từ đó mới có cách đánh giá toàn diện, là cơ sở để thay thế, điều chuyển hay cất nhắc, bổ nhiệm vị trí mới cao cuộc đổi mới từ Đại hội Đảng lần thứ VI bắt đầu từ việc nhìn thẳng vào sự thật, nói rõ sự thật. Theo đó, muốn có giải pháp trị căn bệnh “sợ trách nhiệm”, trước hết cần phải nhìn thẳng vào sự thật và nói rõ sự Lê Quốc Lý cho rằng, cán bộ không thể “giậm chân tại chỗ” mà vẫn “hoàn thành nhiệm vụ” được. Do đó, cần phải có một lực đẩy để những người trong bộ máy công quyền tiến về phía trước, nếu không tiến sẽ bị loại ra khỏi hệ thống. Bởi vì trong bối cảnh hiện nay, tình hình trong nước và thế giới có nhiều khó khăn thì cán bộ đảng viên càng cần phải thể hiện tinh thần trách nhiệm, năng động sáng tạo chứ không phải tìm cách né tránh, đùn lâu dài, cần đẩy mạnh rà soát, bổ sung, hoàn thiện thể chế, chính sách, nhất là lĩnh vực kinh tế xã hội còn vấn đề phát sinh, khó khăn vướng mắc; đẩy mạnh phân cấp, phân quyền gắn với trách nhiệm cụ thể và việc kiểm tra, giám sát, kiểm soát quyền cạnh đó, ngoài việc kịp thời điều chuyển, thay thế cán bộ năng lực hạn chế, đùn đẩy, né tránh, sợ trách nhiệm, nhất là cán bộ lãnh đạo mà không chờ hết nhiệm kỳ, thì việc đồng hành, khuyến khích sự sáng tạo, đổi mới, hành động đột phá vì lợi ích chung của những cán bộ có bản lĩnh, dám nghĩ, dám làm cũng rất quan ông Vũ Văn Phúc – Phó Chủ tịch Hội đồng khoa học các cơ quan Đảng Trung ương, để loại bỏ những cán bộ ỉ lại tập thể, sợ trách nhiệm, không dám quyết đoán, cần thực hiện theo tinh thần lãnh đạo Đảng đã nói Ai nhụt chí thì đứng sang một bên cho người khác làm. Bên cạnh đó phải chọn đúng cán bộ. Nếu trót chọn sai người thì phải thay ngay mà không chờ hết nhiệm kỳ. Còn những cán bộ nào cố tình gây thất thoát, lãng phí, tiêu cực, tham nhũng, lợi ích nhóm thì phải xử lý nghiêm, “không có vùng cấm”, “không có ngoại lệ”.Trước đó, trong Nghị quyết số 74/NQ-CP phiên họp Chính phủ thường kỳ tháng 4/2023, Chính phủ yêu cầu xử lý nghiêm tổ chức, cá nhân né tránh, đùn đẩy công việc, thoái thác nhiệm vụ, thiếu trách nhiệm để xảy ra chậm trễ hoặc không quyết định các vấn đề, công việc thuộc thẩm quyền; thực hiện việc luân chuyển, xử lý cán bộ sợ sai, sợ trách nhiệm trong thực thi công vụ. Kịp thời biểu dương, khen thưởng những tập thể, cá nhân thực hiện tốt chức trách, nhiệm vụ được giao, bảo vệ cán bộ dám nghĩ, dám làm vì lợi ích thần này tiếp tục được Bộ trưởng Bộ Nội vụ Phạm Thị Thanh Trà nhấn mạnh tại diễn đàn Quốc hội ngày 31/5. Thêm vào đó, Bộ trưởng cho rằng, cần xác định rõ trách nhiệm người đứng đầu trong thực thi công vụ. Bởi thực tế cho thấy, nơi nào người đứng đầu quyết tâm, quyết liệt, dám nghĩ, dám làm, thể hiện rõ vai trò lãnh đạo dẫn dắt thì nơi đó thành công, kỷ cương, kỷ luật công vụ trưởng Bộ Nội vụ cũng đề nghị cơ quan kiểm tra, điều tra, truy tố, xét xử tiếp tục nghiên cứu, phân loại vụ việc vi phạm, sai phạm có tính chất, mức độ, động cơ nếu không vụ lợi cá nhân, không tham ô, tham nhũng thì khoan dung, khoan hồng hơn nữa để khuyến khích, bảo vệ cán bộ dám nghĩ, dám làm vì lợi ích An Table of Contents1. Thế nào là số chính phương ?2. Tính chất số chính phương3. Ví dụ về số chính phương4. Các bài toán về số chính phương lớp 6Bài tập 1 Chứng minh một số không phải là số chính phươngBài tập 2 Chứng minh một số là số chính phươngHãy cùng khám phá "số chính phương" trong toán học. Bạn đã bao giờ tự hỏi số chính phương là gì và làm thế nào để nhận biết chúng? Hãy để chúng tôi giới thiệu cho bạn một bài chuyên đề số chính phương, với các khái niệm và ví dụ cụ thể. Cùng tìm hiểu và khám phá những điều thú vị về loại số đặc biệt này!Những số chính phương đơn giản nhất Nguồn Internet1. Thế nào là số chính phương ?Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên. Số chính phương về bản chất là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Số chính phương là diện tích của một hình vuông với cạnh là số nguyên số nguyên bao gồm các số nguyên dương, nguyên âm và số số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số chẵn, ngược lại. Một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu như nó là bình phương của một số Tính chất số chính phươngSố chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9, nếu các số tận cùng là 2,3,7,8 thì không phải là số chính phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương nào có dang 4n + 2 hoặc 4n + 3 với n € N.Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng 3n hoặc 3n + 1, không có số chính phương nào có dang 3n + 2 với n € N.Số chính phương có chữ số tận cùng là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho chính phương chia cho 3 không bao giờ có số dư là 2; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư dụ932; 36 62; là số chính thức để tính hiệu của hai số chính phươnga2 - b2 = a+ba-b.Ví dụ62 – 32 = 6+36-3 = = ước nguyên dương của số chính phương là một số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho dụSố chính phương 36 62 chia hết cho 2 => 36 chia hết cho 4 22Số chính phương 144 122 chia hết cho 3 1443=48 => 144 chia hết cho 9 1449=16Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1 = 1, 4 = 1 + 3, 9 = 1 + 3 + 5, 16 = 1 + 3 + 5 + 7, 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9, ... Ví dụ về số chính phươngCác chuyên đề toán ở trung học đã có rất nhiều dạng bài tập về số chính phương. Dựa theo khái niệm và tính chất phía trên, ta có một số ví dụ về số chính phương như sauCác số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 144, 225, 576 đều là số chính 22 là một số chính phương chẵn9= 32 là một số chính phương lẻ16= 42 là một số chính phương chẵn25 = 52 là một số chính phương lẻ36= 62 là một số chính phương chẵn225 = 152 là một số chính phương lẻ289 = 172 là một số chính phương lẻ576 = 242 là một số chính phương là một số chính phương chẵnSố chính phương ứng dụng nhiều trong đời sống Nguồn Internet4. Các bài toán về số chính phương lớp 6Bài tập 1 Chứng minh một số không phải là số chính phươnga. Chứng minh số n = 20042 + 20032 + 20022 - 20012 không phải là số chính giảiTa thấy chữ số tận cùng của các số 20042, 20032, 20022, 20012 lần lượt là 6,9,4,1. Do đó số n có chữ số tận cùng là 8 nên n không phải là số chính Chứng minh 1234567890 không phải là số chính giảiTa thấy số 1234567890 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 0 nhưng lại không chia hết cho 25 vì hai chữ số tận cùng là 90. Vì vậy, số 1234567890 không phải là số chính tập 2 Chứng minh một số là số chính phươngChứng minh Với mọi số tự nhiên n thì an = nn+1n+2n+3 + 1 là số chính giảiTa cóan = nn+1n+2n+3 + 1= n2 + 3nn2 + 3n + 2 +1= n2 + 3n2+ 2n2 + 3n + 1= n2 + 3n + 12Với n là số tự nhiên thì n2 + 3n + 12 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính chính phương trong chương trình Toán học lớp 6 Nguồn InternetHy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức có ích về số chính phương giúp cho công việc học tập và nghiên cứu của bạn thêm thuận lợi.

chứng minh số chính phương